ум
Головоломка «Жестокий закон»
Когда-то жил один очень жестокий правитель, который не имел большого желания впускать в свои владения посторонних людей. Он поставил часового, вооруженного с головы до ног, у моста, который пересекал пограничную реку. Часовой получил приказ спрашивать у всех путников: «Куда идешь?».
В случае, если путники говорили неправду, часовой должен был схватить их и сразу же повесить. Если же они говорили правду, то все равно были приговорены к смерти, путем утопления в реке. Вот такой был суровый закон этого жестокосердного правителя. Поэтому никто даже и близко не подходил к его замку.
Но вот нашелся смелый крестьянин, который спокойно пришел к охраняемому месту у пограничного моста.
— Зачем и куда идешь, крестьянин? — остановив, спросил сурово часовой. Приготовившись казнить смельчака, который пришел на верную гибель.
Но крестьянин ответил часовому так, что он растерялся и не смог ничего сделать с хитреньким крестьянином.
Что же он сказал?
ОТВЕТ:
На вопрос бдительного часового: «Зачем ты и куда идешь, крестьянин?» был получен ответ: «Я иду, чтоб ты меня повесил на вот этой виселице».
Из-за такого ответа часовой чрезвычайно расстроился, растерялся и не смог определиться, что ему нужно сделать — повесить? Но тогда получится, что крестьянин не соврал ему. К тому же за произнесенную правду он обязан был утопить, а не повесить. Но и утопить он его не имел права, поскольку в этом случае получилось бы, что крестьянин солгал. А за неправду часовой должен был повесить бедного крестьянина.
Таким образом, часовой, не слишком сообразительный, так и не придумал казнь для смелого крестьянина.
Головоломка «Милостивый закон»
В одном из государств был такой закон: каждому преступнику, который был осужден на смерть, давали возможность вытянуть жребий с надеждой на спасение. В один ящик кидали 2 бумажки с надписью «Жизнь» и с надписью «Смерть». В случае, если осужденный доставал первую записку, он был помилован, ну а если ему доставалась записка со смертным приговором, то он приводился в исполнение.
Один человек, проживающий в этом городе, имел очень много врагов, которые с помощью клеветы добились в суде смертной казни. Мало того, его враги даже не оставили для него не малейшей возможности на спасение. Накануне казни, ночью, враги вытащили и заменили записку «Жизнь» на записку «Смерть». В итоге, какую бы записку осужденный не вытащил, он бы смерти все равно не избежал.
Все его враги так думали. Но друзей он тоже имел, и им стало известно о проделках врагов. Путем проникновения в тюрьму они предупредили невинного осужденного, что в данном ящике две бумажки, на которых написано «Смерть». Друзья осужденного пытались его убедить, чтоб он настоял на осмотре ящика с записками, для того, чтобы открыть враждебный подлог.
С утра осужденный о заговоре своих врагов судьям ничего не сказал. Вытянул жребий — и вскоре был помилован и отпущен на свободу!
Каким образом ему посчастливилось выйти с данного безнадежного положения?
ОТВЕТ:
Осужденный, когда вытягивал жребий, проглотил его, никому не показав. Поэтому судьям пришлось достать из ящика вторую бумажку, естественно, на ней было написано «Смерть». Судьям осталось предположить, что на первой бумажке было написано » Жизнь».
Враги, готовя осужденного на верную гибель. таким образом невольно подарили ему жизнь.
источник
В Германии существует тест для тех людей, кто попался пьяным за рулём. Это так называемый тест на идиотизм.
Редко кто его сдаёт без подготовки. На этом определённые фирмы делают деньги, подготавливая попавшихся к сдаче. Очень интересные вопросы, вот некоторые из них.
1. В некоторых месяцах 30 дней, в некоторых 31. В скольки месяцах в году 28 дней?
2. Что можно видеть с закрытыми глазами?
3. Что в огне не горит и в воде не тонет?
4. Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка?
5. Назовите пять дней, не называя чисел (1, 2, 3,..) и названий дней (понедельник, вторник, среда…)?
6. Из какой посуды нельзя ничего поесть?
7. На какой вопрос нельзя ответить «нет»?
8. Сколько будет 2+2*2?
● Ответили?! Результаты ниже: Ответы по номеру вопроса:
1. Во всех месяцах
2. Сны
3. Лед
4. Переходить улицу (это рисунок на зеленом сигнале светофора)
5. Позавчера, вчера, сегодня, завтра,послезавтра
6. Из пустой
7. Ты жив?
8. Шесть
источник
На уровень интеллекта влияет множество факторов. Некоторые из них могут вас удивить.
Учёные потратили десятилетия, чтобы дать ответ на вопрос: «Что делает человека умным?». По данным различных исследований – этих факторов множество: уровень IQ зависит не только от того, кормила ли вас грудью мама, но и от объёма вашей талии.
1. Вы не курите
В 2010 году израильские учёные опросили 20 тысяч молодых людей, проверяя уровень их IQ и то, курят они или нет. Результаты были опубликованы в журнале The Daily Mail и гласили следующее:
– Средний IQ курильщика в возрасте 18-21 года составлял 94, а некурящего – 101.
– Средний IQ тех, кто выкуривал более пачки сигарет в день, составлял 90.
– Если опрашивались два брата, то некурящий был умнее курящего.
2. Вы учились игре на музыкальных инструментах
Согласно некоторым исследованиям, обучение игре на музыкальных инструментах развивает мозг ребенка:
– В 2001 году исследование показало, что вербальные способности детей от 4 до 6 лет улучшились уже после первого месяца обучения.
– Благодаря исследованию 2004 года было достоверно установлено, что у 6-летних детей, обучавшихся игре на фортепиано в течение 9 месяцев, наблюдалось значительное повышение уровня интеллекта по сравнению с детьми, обучавшимися на курсах актёрского мастерства или не посещающими никаких курсов.
3. Вы старший ребёнок в семье
Первенец считается умнее последующих детей, и дело тут не в генетике. The New York Times пишет:
«По данным исследования, проведённого в июне 2007 года, старшие дети в семье имеют небольшой, но значимый перевес в IQ – примерно на 3 балла выше, чем у следующего по возрасту ребёнка. Учёные установили, что на это влияют не биологические факторы, а психологические взаимоотношения между родителями и их детьми».
По этой и ряду других причин первенцы обычно успешнее своих братьев и сестёр.
4. У вас тонкая талия
В 2006 году французские учёные начали проводить тесты по измерению уровня IQ у 2,2 тысяч испытуемых в течение 5 лет. Идея исследования: чем объёмнее талия, тем ниже умственные способности. Результаты были опубликованы в журнале The Telegraph:
«Исследователи обнаружили, что во время проведения теста на запоминание слов люди с ИМТ (индекс массы тела) меньше 20 смогли вспомнить только 56% из них, а испытуемые с ИМТ больше 30 – 44% слов. По прошествии 5 лет экспериментальных исследований показатели испытуемых, страдающих ожирением, ухудшились: результат опустился до уровня в 37,5%, в то время как их более стройные коллеги показали такой же результат, как и 5 лет назад».
Поэтому, как говорится, ««в здоровом теле – здоровый дух».
5. У вас есть кот
Согласно исследованию, проведённому в 2014 году, любители собак оказались общительнее, а любители кошек – умнее. Руководитель проекта Дэнис Гуастелло заявил:
«В принципе, этому есть разумное объяснение: те, кто любит собак, выходят с ними на прогулки, общаются с другими собачниками и остальными заинтересованными – потому как они более коммуникабельны. В то же время если вы интроверт или ранимый человек, тогда, возможно, вы любите лишний раз посидеть дома с книгой в руках – а с кошкой гулять вовсе не обязательно».
6. Вас кормили грудью
В докладе Университета Дьюка значилось:
«В Великобритании и Новой Зеландии были проведены исследования более 3-х тысяч младенцев, которые получали грудное вскармливание. Было установлено, что кормление грудью в среднем повышает уровень интеллекта на 7 баллов в случае, если у детей умелась определённая версия гена FADS2».
Сотрудница Иллинойсского университета в Чикаго Джулия Ким-Коэн утверждает, что эта версия гена «помогает расщеплять жирные кислоты материнского молока».
«Вот почему организм ребёнка лучше усваивает молоко, за счёт чего активней развивается головной мозг и повышается уровень интеллекта».
В отчёте 2007 года учёные указали на необходимость дальнейших исследований для выявления более точной взаимосвязи между геном FADS2, грудным молоком и уровнем IQ.
7. Вы левша
Раньше леворукость ассоциировалась с криминальной деятельностью, но затем одно исследование показало, что всё дело в «дивергентном мышлении», благодаря которому рождаются креативные идеи и новый взгляд на вещи.
Мария Конникова, журналистка The New Yorker, подвела итоги опубликованного в 1995 году исследования:
«Чем больше присутствует в группе испытуемых левшей, тем лучше она справляется с заданиями на дивергентное мышление. Так, левши быстрее придумывали, как из двух имеющихся объектов создать третий – например, жердь и консервная банка превращались в скворечник. Ещё им лучше всех удалось собрать списки слов в наибольшее количество разнообразных категорий».
Вероятно, поэтому среди архитекторов и музыкантов так много левшей.
8. Вы высокого роста
Наряду с леворукостью, высокий рост причисляют к показателям, ответственным за высокий уровень интеллекта. Некоторые работы подтверждают это мнение.
Например, в отчёте об исследовании, проведённом в Принстонском университете, говорится:
«В возрасте 3-х лет, когда ребёнок ещё не пошёл в школу, и она не оказала на него никакого влияния, дети, опережающие сверстников по росту, в целом лучше справлялись с тестами на интеллект».
источник
1. Это дается человеку трижды: первые два раза бесплатно, а за третий нужно заплатить?
2. Один мой знакомый может начисто сбривать бороду десяток раз в день. И все равно он ходит с бородой. Как это возможно?
Он брадобрей.
3. Однажды за завтраком девушка уронила свое кольцо в чашку, полную кофе. Почему кольцо осталось сухим?
Кофе в зернах, молотый или растворимый.
4. В каком случае, смотря на цифру 2, мы говорим «десять»?
Когда мы смотрим на часы, которые показывают десять минут какого-либо часа.
5. Человек покупал яблоки по 5 рублей за штуку, а потом продавал их по 3 рубля за штуку. Через какое-то время он стал миллионером. Как ему это удалось?
Он был миллиардером.
6. Вы стоите перед двумя одинаковыми дверьми, одна из которых ведет к смерти, другая — к счастью. Двери охраняют два одинаковых стражника, один из которых все время говорит правду, а другой все время лжет. Но вы не знаете — кто есть кто. Вы можете задать только один вопрос любому из стражников.
Какой вопрос нужно задать, чтобы не ошибиться с выбором двери?
Одно из решений: «Если я попрошу указать мне на дверь к счастью, на какую дверь покажет другой стражник?» И после этого нужно выбрать другую дверь.
7. Вас приглашают на работу финансовым аналитиком в Газпром. Обещают начальную зарплату $100 000 в год и два варианта ее повышения:
1. Раз в год вам увеличивают зарплату на $15 000
2. Раз в полгода — на $5 000
Какой вариант вам кажется выгоднее?
Второй.
Расклад по первому варианту: 1 год — $100 000, 2 год — $115 000, 3 год — $130 000, 4 год — $145 000 и так далее.Расклад по второму варианту: 1 год — $50 000 + $55 000 = $105 000, 2 год — $60 000 + $65 000 = $125 000, 3 год — $70 000 + $75 000 = $145 000, 4 год — $80 000 + $85 000 = $165 000 и так далее.
8. В одной комнате — три лампочки. В другой — три выключателя. Нужно определить, какой выключатель от какой лампочки. Заходить в комнату с лампочками можно только один раз.
Нужно включить сначала одну лампочку и подождать, затем совсем ненадолго включить вторую, а потом обе выключить. Первая будет самая горячая, вторая — теплая, а третья — холодная.
9. У вас есть пяти- и трехлитровая бутылки и много-много воды. Как набрать в пятилитровую бутылку ровно 4 литра воды?
Набрать пятилитровую бутылку, перелить из нее 3 литра в трехлитровую. Вылить из трехлитровой, перелить в нее оставшиеся два литра. Набрать опять пятилитровую и слить из нее лишний литр в трехлитровую бутылку, где как раз осталось столько места.
10. Вы сидите в лодке, которая плавает в бассейне. В лодке лежит тяжелый чугунный якорь, не привязанный к лодке. Что произойдет с уровнем воды в бассейне, если вы сбросите якорь в воду?
Уровень воды понизится. Пока якорь находится в лодке, она вытесняет объём воды, весящий столько же, сколько якорь, свой вес и вес груза. Если якорь выбросить за борт, он будет вытеснять только объём воды, равный объёму якоря, а не веса, т.е. меньше, так как плотность якоря больше, чем воды.
11. Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?
Вначале переправляются оба сына. Один из сыновей возвращается обратно к отцу. Отец перебирается на противоположный берег к сыну. Отец остается на берегу, а сын переправляется на исходный берег за братом, после чего они оба переправляются к отцу.
12. С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступень ками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час. Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?
Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом.
13. Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же курей за 12 дней?
Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 курей за 12 дней снесут 12×4=48 яиц.
14. Петя и Миша играли на грязном и темном чердаке дома. Потом они спустились вниз. У Пети всё лицо было грязным, а лицо Миши чудом осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправился умываться. Почему?
Миша увидел, что у Пети грязное лицо и подумал, что у него также лицо грязное, Петя, увидев чистое лицо Миши, подумал что с его лицом также все в порядке.
15. Позавчера Пете было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?
Если нынешний день 1 января, а День Рождения у Пети 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 17 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 18 лет, в нынешнем году исполнится 19 лет, а в следующем году — 20 лет.
Источник
Вопрос 1: Как засунуть жирафа в холодильник?
Правильный ответ: Открыть холодильник, засунуть туда жирафа, закрыть холодильник.
Этот вопрос позволяет выяснить, нет ли у вас склонности выискивать чересчур сложные решения для простых задач.
Вопрос 2: Как засунуть в холодильник слона?
Неправильный ответ: Открыть холодильник, засунуть туда слона, закрыть холодильник.
Правильный ответ: Открыть холодильник, вынуть оттуда жирафа, засунуть туда слона, закрыть холодильник.
Этот вопрос позволяет выяснить, способны ли вы при принятии решений учитывать последствия ваших предыдущих действий.
Вопрос 3: Лев созвал всех зверей на собрание. Явились все, кроме одного. Что это за зверь?
Правильный ответ: Это слон. Он же в холодильнике, помните?
Этот вопрос проверяет вашу память.
Вопрос 4: Вам нужно пересечь широкую реку, которая кишит крокодилами. Как вы это сделаете?
Правильный ответ: Вплавь. Ведь крокодилы-то все на собрании у льва.
Этот вопрос позволяет выяснить, способны ли вы учиться на собственных ошибках.
Источник
В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.
1. Быстрое вычисление процентов
Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.
Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.
Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.
2. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
• Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
• Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
• Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
• Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
• Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
• Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
• Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
3. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 81 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится
Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».
Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.
Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».
5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится
В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.
6. Быстрое вычисление почасовой ставки
Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше? Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?
Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.
360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.
7. Продвинутая математика на пальцах
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
8. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.
9. Быстрое определение необходимого минимума
Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?
Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали/перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом — положительными.
Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.
Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. 🙁
10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби
Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.
К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
1. Попросите друга загадать любое целое число.
2. Пусть он умножит его на 2.
3. Затем прибавит к получившемуся числу 9.
4. Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
5. А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
6. Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
Источник