числа
Прежде чем перейти непосредственно к числительным, разберемся с некоторыми существительными. Журналистов часто ругают за неправильное употребление слова «цифра». «Цифры — от единицы до девяти, не может быть цифры даже десять, не говоря уж о миллионах!» — обычно говорят в таком случае языковые пуристы. Толковые словари поясняют: в разговорной речи (не в официальных текстах!) цифрами можно назвать и тысячи, и миллионы. Например, словарь Ушакова дает такое определение слову «цифра»: «сумма, число». А «Большой толковый словарь» под редакцией Кузнецова приводит такие примеры: «спорить о цифре гонорара», «указать цифру дохода». В общем, цифра совсем не под запретом и вовсе не свидетельствует о неграмотности говорящего.
Что касается слов «число» и «количество», то они взаимозаменяемы.
Прогноз
Числительным уже не раз предрекали скорое «окаменение». Многие лингвисты и сейчас говорят о том, что еще несколько десятков лет — и мы, возможно, перестанем их склонять. Максим Кронгауз в своих многочисленных интервью о состоянии русского языка часто напоминает: числительные плохо склоняются уже минимум лет 50, а то и все 100. Это процесс давний. Причем, как отмечает лингвист, путаются в склонении длинных числительных даже вполне образованные люди.
Вопросы о числительных и не только
1. «Пятисот» или «пятиста»? Только «пятисот», «шестисот», «трехсот», «восьмисот» и т.д. Вообще, ни одно из этих числительных на -ста не оканчивается.
2. «Двухтысячепервый» или «две тысячи первый»? Правильно только «две тысячи первый». В сложных порядковых числительных изменяется только последняя часть.
3. «Пять и три десятых процентА» или «пять и три десятых процентОВ»? Правильно «процентА», потому что дробь управляет существительным.
4. «В тысяче километрОВ» или «в тысяче километрАХ»? Верны оба варианта. Дело в том, что слово «тысяча» в этом смысле уникально: оно может и управлять существительным (в тысяче чего? километров), и согласовываться с ним (в чем? в тысяче километрах). Кроме того, и сама «тысяча» может принимать разные формы. Помните Пастернака: «На меня направлен сумрак ночи тысячьЮ биноклей на оси…»? Можно сказать и «тысячей», и «тысячью».
5. Если из шахты спасены 32 шахтера, то как сказать: «Спасли тридцать двух?», «Спасли тридцати двух?» Правильно: «Спасли тридцать два шахтера». Тут надо помнить об особом статусе составных числительных, которые заканчиваются на «два», «три», «четыре». В винительном падеже они имеют формы «два», «три», «четыре». Например, «задержали двадцать четыре туриста», «выпустили тридцать три ученика».
6. Можно ли сказать «с девяностами рублями»? Нет, нельзя. Числительные «сорок», «девяносто», «сто» имеют только две формы. «Сорок», «девяносто», «сто» в именительном и винительном падежах и «сорока», «девяноста», «ста» — во всех остальных. Поэтому правильно — «с девяноста рублями».
7. Как пишется «850-летие»? Неужели в одно слово? Да, действительно в одно слово — «восьмисотпятидесятилетие». Другие аналогичные слова будут писаться так же, например «двухтысячепятисотлетие».
8. «Двое друзей» или «два друга»? Сейчас вы снова скажете, что лингвисты слишком либеральны, сами ничего не знают и разрешают все подряд. Да, можно и так, и так. Правда, справедливости ради надо отметить, что такие вольности допустимы не всегда: сочетание «трое профессоров» вряд ли возможно. Грамматически разницы тут нет — это вопрос стиля. Цитируем Розенталя: «В некоторых случаях, наоборот, не используются собирательные числительные, так как они вносят сниженный оттенок значения, например: два профессора, три генерала (не «двое профессоров», «трое генералов»)».
А вот с существительными женского рода собирательные числительные вообще не употребляются. Нельзя сказать «двое портних» или «трое учительниц».
9. Как быть, если надо сказать «22 суток»? Никак, нормативного варианта тут нет. Единственный выход — искать какой-то описательный оборот, например «в течение 22 суток». То же самое рекомендуется делать с выражением «полтора суток», которое существует в литературном языке, но грамматически небезупречно. Рекомендуется подыскивать обороты: «в течение полутора суток», «полтора дня».
10. «Двухцветный» или «двуцветный»? И снова возможны оба варианта! Но, правда, есть нюансы, на которые указывает Д.Э. Розенталь: он отмечает, что параллельное употребление таких слов возможно, но все же в большей части этих слов есть тяготение к одному варианту. В терминах преобладают образования с элементом «дву-», а в обиходных, повседневных слова — образования с элементом «двух-».
источник
Евангилие от Иоана.
Библия – не только одна из самых популярных в мире. Она для многих и источник вдохновения, и гипертекст. А некоторые и вовсе стараются отыскать в этой книге секретные коды и зашифрованные послания. Относиться к этому можно по-разному, но в Библии есть, как минимум, 10 знаковых чисел, которые упоминаются множество раз. Возможно, именно они и позволят приподнять завесу тайны над прошлым и будущим.
1. Один
*Ты не будешь иметь никаких других богов, кроме меня*
Не удивительно, что число «1» используется в Библии для обозначения одного единственного истинного Бога. В Библии неоднократно повторяются такие тезисы, как «Ты не будешь иметь никаких других богов, кроме меня», «Господь наш является единственным богом» и т. д. Нумерологи утверждают, что число «1» — главное в Библии, ведь все важные действия (со стороны Моисея, Илии или Иисуса) производились в одиночку.
2. Двадцать два
22 и точное число пи.
В Библии число 22 используется довольно необычным, но вполне арифметически обоснованным образом. Если 22 разделить на 7, то это будет точным числом «пи». Библию можно разделить на три большие «секции» по 22 книги в каждой (хотя это касается только протестантской Библии). Еврейский алфавит состоит из 22 букв. Откровение завершает всю Библию на 22 главе. Если возраст пророков согласно Библии сложить, то получится точный год рождения Авраама (2167 г. до н.э.). При этом до смерти Иисуса в 33 г. н.э. прошло ровно 2200 лет.
3. Сорок
40 лет водил Моисей своей народ по пустыне.
В Библии число 40 используется для обозначения завершения чего-то. Оно используется 146 раз в обоих Заветах. Израильтяне были порабощены египетскими фараонами на протяжении 400 лет (10 раз по 40). Бог заставил израильтян блуждать в Синайской пустыне 40 лет. Моисею было 40 раз по 3 года (120 лет) на момент смерти. 40 дней Моисей провел на горе Синай в молитвах. 40 дней длился пост Христа в пустыне и 40 дней прошло до его воскрешения. 40 лет прошло от Вознесения Иисуса до разрушения Иерусалима римлянами.
4. Двенадцать
12 колен Израилевых.
12 знаков Зодиака, 12 часов дня и ночи, 12 главных олимпийских богов, 12 библейских колен, 12 апостолов, 12 дней Рождества… 12 — очень важное число в Библии. Наиболее очевидным примером являются 12 колен Израилевых. После конца мира 144 000 тысячи христиан будут вознесены на Небеса, по 12 000 человек из каждого рода Израилевого. Новый Иерусалим, город Небес, был окружен 12 стенами, в основания которых были заложены 12 драгоценных камней. Древо Жизни плодоносит 12 различными фруктами.
5. Четыре
4 всадника Апокалипсиса.
Число 4 обычно указывает на завершение чего-либо. Из 12 колен Израилевых родословная Иисуса восходит к Иуде, четвертому роду. Есть 4 основных пророков Священного письма: Исайя, Иеремия, Иезекииль и Даниил. Есть 4 всадника Апокалипсиса. Есть 4 ангела, стоящих по 4 сторонам Земли (восток, юг, запад, восток). Ну и у креста — 4 стороны.
6. Десять
10 заповедей.
Есть множество случаев, в которых число 10 выступает основным. Чего только стоят 10 Заповедей. Помимо основных десяти Заповедей, есть еще 603 других заповеди, т. е. в общей сложности — 613. 6+ 1 +3 = 10. У человека есть 10 пальцев на руках и ногах. Естественно, что 10 является одним из важнейших чисел в Библии. Даже в Ветхом Завете зачастую упоминалось число 10. Бог обещал не разрушить Содом и Гоморру, если в них найдется всего 10 праведников. Иисус совершил в общей сложности 37 чудес, а 3 + 7 = 10
7. Шесть
Число дьявола.
В Библии число 6 обычно используется для обозначения чего-то несовершенного. В рабочей неделе 6 дней и 1 день для отдыха. Самый известный пример использования данного числа в Библии — 666 или число дьявола.
8. Три
Святая Троица.
Здесь, в первую очередь, конечно, в голову приходит Святая Троица, т.е. число 3 указывает на целостность. У Иисуса было 12 апостолов, оно именно троих он любил больше остальных: Петра, Иоанна и Иакова. Сатана искушал Иисуса 3 раза. На третий день была сотворена Земля. Иисус воскресил трех людей. Надпись на кресте написана на 3 языках. В Библии упоминаются 3 ангела: Михаил, Гавриил и Люцифер. Иисусу было 33 года на момент смерти. Он воскрес из мертвых на третий день.
9. Двадцать один
Евангилие от Иоана.
Пророчество Исаии о пришествии Мессии становится явным в главе 7, стихе 14: «…се, Дева во чреве приимет, и родит Сына…». 7+14=21. Существует 14 поколений (2 раза по 7) от Авраама до Давида, 14 поколений от Давида до вавилонского изгнания евреев, и еще 14 с этого момента до Иисуса. В Евангелии от Иоанна есть 21 глава (3 раза по 7).
10. Семь
Менора.
В Библии число 7 используется, чтобы указать на совершенство. Бог сказал в Откровении, что есть 7 духов. В Скинии собрания, а позже и в Иерусалимском храме был установлен светильник из 7 свечей — менора. Ной привел по 7 пар каждого вида «чистых» животных в ковчег, а «нечистые» животные были спасены в количестве «каждой твари по паре». Потоп начался через семь дней после заселения ковчега. Иисус Навин провел войско израильтян вокруг Иерихона 7 раз.
Источник
Над этим вопросом задумывались многие из нас. Мы подготовили для вас исчерпывающий пост про то, как числа стали такими красивыми и удобными. Век живи — век учись, что называется!
источник
источник
Не так давно на Лайфхакере вышла рецензия на книгу «Магия чисел», в которой содержится огромное количество математических трюков.
Книга не оставила нас равнодушными, и мы выбрали из неё 10 самых интересных советов по упрощению математических операций.
Недавно, прочитав книгу «Магия чисел», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.
Я выбрал 10 самых интересных и полезных трюков и хочу поделиться ими с вами.
Умножение «3 на 1» в уме
Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.
Пример: 320 × 7
1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
3. Складываем получившиеся числа (2 240).
Возведение в квадрат двузначных чисел
Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.
Пример: 41^2
1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).
Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.
Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.
Пример: 75^2
1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.
Деление на однозначное число
Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.
Пример: 675 : 8
1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
3. Наш финальный ответ — 84,3.
Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.
Простое получение 15%
Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.
Пример: 15% от 650
1. Находим 10% — 65.
2. Находим половину от 65 — это 32,5.
3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.
Банальный трюк
Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:
Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.
Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:
1. 2x (удвоить число).
2. 2x + 12 (прибавить 12).
3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
4. x + 6 − x (вычесть исходное число).
Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. 🙂
Магия числа 1 089
Этот трюк существует не одно столетие.
Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.
Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.
Быстрые кубические корни
Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000
Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.
Пример: кубический корень из 19 683
1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
3. Так как последняя цифра в задаче — 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
4. Ответ — 27.
Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.
Правило 70
Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.
70 : 20 = 3,5 года
Правило 110
Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.
110 : 12 = 9 лет
Математика — волшебная наука. Я даже немного смущён тем, что такие простые трюки смогли меня удивить, и даже не представляю, сколько ещё математических фокусов можно узнать.
источник
Интересно то, что все цифры можно написать, используя только два числа – 4 и 8.
источник
Приведем загадочное число, с которым связано немало историй. Начнем с умножения и посмотрим, что будет.
142 857 × 1 = 142 857
142 857 × 2 = 285 714
142 857 × 3 = 428 571
142 857 × 4 = 571 428
142 857 × 5 = 714 285
142 857 × 6 = 857 142
Одни и те же цифры меняют свое положение, движутся, как лента.
А 142 857 × 7?
999 999!
Если сложить 142 и 857, получится 999.
14 28 57 = 99
142 857 в квадрате дает 20 408 122 449; 20 408 и 122 449 – две части этого числа. Если их сложить, получится… 142 857.