Архив за месяц: Сентябрь 2014
14 февраля 1779 года аборигены убили ударом камня по голове знаменитого английского мореплавателя Джеймса Кука. Команда Кука, бросив своего командира, позорно сбежала с поля боя. О том, что аборигены съели Кука, слышал,наверное, каждый. Но, на самом деле, они его не ели. Справившись со страхом на корабле, команда потребовала от аборигенов выдачи тела Кука.Гавайцы доставили на «Резолюшн» корзину с десятью фунтами мяса и человеческую голову без нижней челюсти, все, что осталось от Джеймса Кука. 22 февраля 1779 года останки были захоронены в море.
Замечательный экспонат, принадлежащий Публичной библиотеке Нового Южного Уэльса в Австралии, подтверждает, что команда Кука уважала его бренные останки. Этот маленький гроб вырезанный из куска дерева, который был частью корабля ,создан анонимным мастером на судне.
Французский врач Рене Лаэннеком (1781–1826) изобрел стетоскоп, когда почувствовал, что прижимать ухо к груди пациенток со слишком большим размером бюста неудобно.
Чистая математика является в своём роде поэзией логической идеи.Альберт Эйнштейн
В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.
1. Быстрое вычисление процентов
Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.
Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.
Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.
2. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
3. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится
Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».
Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.
Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».
5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится
В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.
6. Быстрое вычисление почасовой ставки
Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше? Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?
Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.
360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.
7. Продвинутая математика на пальцах
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
8. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.
9. Быстрое определение необходимого минимума
Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?
Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали/перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом — положительными.
Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.
Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. 🙁
10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби
Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.
К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
Попросите друга загадать любое целое число.
Пусть он умножит его на 2.
Затем прибавит к получившемуся числу 9.
Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
Бонус
И, конечно же, мы не могли не вставить в этот пост ту самую картинку с очень крутым способом умножения.
Яков Джугашвили, старший сын Сталина, был захвачен в плен немцами ещё в 1941 году. О жизни сына вождя до сих ходят множество противоречивых слухов и легенд. После получения пакета из Германии Сталин узнаёт о пленении сына. Тогда Василий, младший сын вождя, услышал от отца: «Какой дурак, не сумел даже застрелиться!». Говорили также, что Сталин упрекал Якова в том, что он как трус сдался врагу. Некоторое время спустя от немцев поступило предложение обменять Якова на фельдмаршала Фридриха фон Паулюса (Friedrich von Paulus), который под Сталинградом был взят в плен. Поговаривали, что Сталин ответил отказом на такое предложение, сказав, что не станет менять целого фельдмаршала на обычного солдата. Не так давно были рассекречены некоторые документы, согласно которым Якова застрелили охранники лагеря после того, как он отказался подчиняться установленным порядкам. Во время прогулки Яков получили приказ от охраны вернуться в барак, но отказался, и охранник убил его выстрелом в голову. Когда Сталин узнал об этом, он заметно смягчился по отношению к сыну, посчитав такую смерть достойной.
«Когда вы стараетесь удержаться на поверхности воды, то идете на дно. Когда вы стараетесь утонуть (или хотя бы нырнуть поглубже) — вы всплываете, вода выталкивает вас с какой-то страшной силой. Когда пытаетесь затаить дыхание, сопите, как паровоз. В связи с этим на ум приходит древняя мудрость, которой чаще всего пренебрегают: «Кто захочет спасти душу свою, тот потеряет ее». Чем больше вы стараетесь обезопасить себя, тем большей опасности подвергаете. И наоборот, спасение и святость — в понимании, что мы не властны над судьбой и обезопасить себя не в силах. Китайский мудрец Лао-Цзы, мастер закона обратного усилия, говорил, что те, кто доказывают, не знают; чтобы познать истину, нужно отказаться от знания; и нет ничего более сильного и созидательного, чем пустота, которую люди стремятся заполнить».
1. В чём разница между «в земле» и «под землёй»?
2. Если человек теряет Большой и Указательный палец, Безымянный становится Средним?
3. Если кентавр совокупится с русалкой, у них родится наполовину человек, на четверть рыба ,на четверть лошадь?
4. Если бы Золушка находилась в карете, когда карета превращалась в тыкву, Золушку бы спрессовало внутри тыквы?
5. Откуда кленовый лист знает, что он должен вырасти похожим на флаг Канады?
6. Что произошло бы с Бенджамином Баттоном, если бы ему написали портрет как у Дориана Грея?
А что было бы, если имя Дориана Грея вписали в Тетрадь Смерти?
7. Почему снежный человек снежный человек, если он ни чуть не снежный и совсем не человек.
8. Почему менопауза называется менопаузой, если это меностоп?
9. Если в Макдоналдсе кола бывает четырёх объёмов, то откуда там «средняя»?
10. Почему чёрно-белый телевизор – это не цветной телевизор, но белая капуста – это цветная капуста?
11. Если скрестить единорога и осьминога, то получится единорогий осьминог или восьминогий единорог? Или осьмирог? Или единоног?
12. У людей, у которых нет друзей во Вконтакте, всё равно есть кнопка «рассказать друзьям»?
13. Сон о том, что сны не сбываются, вещий?
14. Если я сдал такой предмет как Планирование, не планируя сдать Планирование, значит ли это, что я незаслуженно сдал Планирование, ибо не умею планировать?
15. Если свет движется так быстро, то почему на фотографиях он не размазанный?
16. Если ничто не вечно, то и вечность не вечна?
17. Когда у бессмертных начинается кризис среднего возраста?
18. Что если абсолютно всё наше пространство состоит из невидимых порталов, которые отправляют нас в то же место, в котором мы находимся?
19. Если мыть святой водой интимные места, это освящение интимных мест или осквернение святой воды?
20. Если в одной матрёшке несколько матрёшек, значит ли, что матрёшка это одновременно матрёшки?
21. Что делать, если женщина скажет: «Послушай женщину и сделай наоборот»?
22. Как арестовывают преступников, у которых нет кистей рук?
23. Улица, названная в честь города, названного в честь человека, считается улицей названной в честь города и человека или только города?
24. Если оттенки цвета крови всегда разные, какой цвет считать кроваво красным?
25. Почему слово «дожили» чаще всего имеет негативный оттенок? Радоваться ж надо! Дожили!
26. Попав на Солнце, человек погибает от СОЛНЕЧНОГО ожога? Если нет, то на каком расстоянии от Солнца солнечный ожог становится обычным?
27. Аэрохоккей в самолёте – это аэроаэрохоккей?
28. Когда у клиента не встаёт, путаны расстраиваются из-за своей возможной непривлекательности или радуются халтуре?
29. Если родить ребёнка между пограничными постами двух государств, у него будет двойное гражданство или не будет вообще?
30. Что если тому мальчику первые два раза просто виделись волки, а на третий раз он сам себя съел?
31. Если она морячка и он моряк, почему они не встретятся никак?
32. Где Доктор Кто моется?
33. Если снегопад – это снежный аналог дождя, то почему дождь – это дождь, а не водопад?
34. Если Земля геоид, то почему у неё полушария, а не полугеоидия?
35. Если индюк милее рыбы, то почему рыбкой называть свою девушку можно, а индюшкой нельзя?
36. Если летоисчисление идёт от рождения Иисуса, то сколько лет Иисусу между 25 и 31 декабря?
37. Если человек умирает, на кого перекладывается ответственность за книги, которые он взял в библиотеке?
38. Кем становятся солдаты диванных войск, выходя на гражданку?
39. Разговаривают ли во сне люди, онемевшие после психической травмы?
40. Если Бог всемогущ, то под силу ли ему создать камень, который он не сможет засунуть в твою, любящую парадоксы, атеистичную задницу?
Gif.gif
1. Николай Гоголь пребывая в своем московском доме сжег в камине продолжение «Мертвых душ». Второй том произведения горел, под мольбы слуги Семена, который просил «Не губить рукопись».
2. Уильям Берроуз на одной из вечеринок захотел удивить гостей. Писатель планировал повторить поступок лучника Вильгельма Телля, который попал в яблоко, стоящее на голове собственного сына. Берроуз поставил стакан на голову своей жене Джоан Воллмер и выстрелил из пистолета. — от попадания в голову жена скончалась.
3. Сергей Минаев и Эдуард Багиров подрались с журналистом. Автор одного из глянцевых изданий нелестно отзывался о способностях писателей. Те в свою очередь в один прекрасный день с помощью кулаков познакомили его со своей точкой зрения.
4. Александр Дюма один раз участвовал в дуэли, где участники тянули жребий, и проигравший должен был застрелиться. Жребий достался Дюма, который удалился в соседнюю комнату. Раздался выстрел, а потом Дюма вернулся к участникам со словами: «Я стрелял, но промахнулся».
5. После начала Второй Мировой войны Марину Цветаеву отправили в эвакуацию в город Елабуга, что в Татарстане. Упаковывать вещи ей помогал Борис Пастернак. Он принёс верёвку, чтобы перевязать чемодан, и, заверяя в её крепости, пошутил: «Верёвка всё выдержит, хоть вешайся». Впоследствии ему передали, что именно на ней Цветаева в Елабуге и повесилась.
6. Фредерик Бегбедер однажды был пойман полицейскими во время употребления кокаина. Писатель нюхал наркотик прямо с капота автомобиля. Увидев «фараонов», он попытался скрыться, но стражи порядка все же догнали проставленного прозаика.
7. Евгений Гришковец ушел из ЖЖ. При этом, на момент закрытия онлайн-дневника, он был одним из самых популярных блогеров России. Его журнал занимал третье место в рейтинге LJ, количество подписчиков Евгения превышало 44 000. Свое решение Гришковец объяснил, в частности, неудобством непомерно разросшейся блогосферы.
8. В 1835 году рядом с Землёй пролетала комета Галлея, а через две недели после её перигелия родился Марк Твен. В 1909 году он написал: «Я пришёл в этот мир с кометой и уйду тоже с ней, когда она прилетит в следующем году». Так и случилось: Твен умер 21 апреля 1910 года, на следующий день после очередного перигелия кометы.
9. Авторы утопии «Аскетская Россия» Артём Сенаторов и Олег Логвинов на презентации своей книги в Москве перекрыли выход из магазина. «Никто отсюда не выйдет, пока не будут распроданы все гребаные книги, что есть в наличии» — заявили писатели собравшимся.
10. Хантер Томпсон перед съемкой экранизации своего романа «Страх и ненависть в Лас-Вегасе» приехал на съемочную площадку. Роль Рауля Дьюка исполнял Джонни Депп. Писатель, будучи в состоянии алкогольного опьянения лично подстриг кинозвезду, сделав на голове Деппа огромную плешь.
