LF

математика

5 математических фокусов
Фокусы — это всегда хорошо. Особенно математические. Они могут не только развлечь компанию, но и создать у зрителей впечатление, что они столкнулись с самим Перельманом или Эйнштейном.

1
День Рождения

Предположим, Вам вдруг понадобилось поразить собеседника (цу) своими комбинаторными способностями, а испещренную расчетами доску Вы оставили дома. Есть способ — угадайте день рождения человека без калькулятора и заглядывания на его страницу в социальной сети.

Предложите собеседнику (це) умножить дату дня рождения на три. После чего попросите поделить полученное число на девять. Не всякое число делится на девять без остатка, поэтому, скорее всего, полученное число будет состоять из частного и остатка. Донесите эту простую, но нужную сентенцию до собеседника (цы). Пусть он (она) умножит частное на три, а остаток на три поделит. После чего просто сложит полученные числа. Всё. Вы можете назвать число.

Для наглядности. Предположим, Вы родились 8 числа.
1) 8*3=24
2) 24:9=2 (6)
3) 2*3=6
4) 6:3=2
5) 6+2= 8

2
Сколько лет?

Этот математический фокус лучше показывать мужчинам. Возраст — дело деликатное. Итак, предложите товарищу умножить его возраст на пять. Пусть к полученной сумме он прибавит восемь, а результат умножит на два. Из этого числа нужно вычесть шесть, а полученную сумму умножить на 10. Из результата Вы вычитаете 100 и на 100 же делите. Перед Вами — возраст собеседника.

Для наглядности. Предположим, Вам 20 лет.
1) 20*5=100
2) 100+8+108
3) 108*2=216
4) 216-6=210
5) 210*10=2100
6) 2100-100=2000
7) 2000:100=20

3
Двузначное число

Отгадывание чисел интересно тем, что человек, которому Вы предлагаете поучаствовать в математическом аттракционе будет стараться загадать число «послсожнее», хотя математика таких понятий не знает. Есть алгоритм — он Вам и поможет в «магии».

Пусть Ваш товарищ загадает любое двузначное число. Потом разделит его на три, на пять и на семь, а остатки от каждого деления назовет Вам. Вы с легкостью отгадаете число. Как? Сейчас объясним.
Остаток деления на три умножаете на семьдесят, остаток деления на пять умножаете на двадцать один, а остаток деления на семь умножаете на пятнадцать. Полученные числа нужно сложить и поделить на 105. Всё. Полученный при делении остаток — возраст.

Для наглядности. Предположим, задуманное число 25.
1) 25:3=8 (1)
2) 25:5=5 (0)
3) 25:7=3 (4)
4) 1*70=70
5) 0*21=0
6) 4*15=60
7) 60+70=130
8) 130:105=1(25)

4
Фокус со сложением многозначных чисел

Сложение чисел — одна из простейших операций, особенно, если числа однозначные. Но когда нужно складывать многозначные числа — дело усложняется. Только не для Вас, ведь Вы знаете математическую «магию».
Итак, попросите того, с кем Вы решили посоревноваться в скорости счета, написать несколько чисел с одинаковым количеством знаков. Чем больше — тем лучше. Потом припишите к этому длинному ряду чисел свои. Затем предложите сложить все числа на скорость. Чтобы победить в этом соревновании — нужно знать секрет.
Вот он: написанные Вами числа должны состоять из таких цифр, чтобы каждая из них дополняла цифры в числах вашего оппонента до девяти. Если количество написанных чисел x, а количество цифр каждого числа — y, то искомую сумму находим по формуле x*(10y — 1). Если одно из чисел состоит из одних девяток, то дополнительного числа к нему приписывать не надо.

Для наглядности.
2545, 5674, 6784, 7640 (7454, 4325, 3215, 2359)
4*(104-1)=39996

5
Опять пять!

Наконец, пятый фокус. Его суть как раз в порядковом номере.

Предложите собеседнику загадать любое число,хоть семизначное (ему же сложнее будет, Вам — без разницы). После этого нужно прибавить к этому числу следующее по порядку число, а к нему прибавить девять. Далее — пусть поделит число на два и отнимет загаданное число. То число, которое получится, Вы легко угадаете. Это число будет пять.

Для наглядности. Пусть загаданное число будет 118.
1) 118+119=237
2) 237+9=246
3) 246:2=123
4) 123-118=5 

 

источник

Узбекский математик заявил о решении проблемы тысячелетия
Математик Шокир Довлатов из Каршинского государственного университета (КарГУ, Узбекистан) сообщил о решении шестой проблемы тысячелетия. Свое видение задачи автор изложил в препринте, опубликованном на сайте arXiv.org

.

«В работе дано решение шестой проблемы тысячелетия: доказано существование единственного гладкого решения задачи Навье-Стокса с периодическими краевыми условиями по пространственным переменным», — сообщает Довлатов в аннотации к препринту.

Выложенная на сайте arXiv.org работа написана на русском языке, а аннотация к ней продублирована на английском. Довлатов на официальном сайте КарГУ указан сотрудником кафедры математики. Других публикаций у автора нет.

Последний раз одну из семи задач тысячелетия (доказательство гипотезы Анри Пуанкаре) в 2002 году решил российский математик Григорий Перельман, также опубликовавший свои работы на сайте arXiv.org. Открытие признало международное научное сообщество, но ученый отказался от премии, присужденной ему в 2010 году Математическим институтом Клэя (город Кембридж, штат Массачусетс, США).

В 2014 году о решении шестой проблемы тысячелетия сообщал автор Мухтарбай Отелбаев из Евразийского национального университета имени Льва Гумилева (Казахстан). Американский математик Теренс Тао нашел контрпримеры, опровергающие решение казахстанского ученого.

В ноябре 2015 года автор Опиеми Энох из Федерального университета в городе Ойе-Экити (Нигерия) заявил, что сумел доказать гипотезу Римана. В Математическом институте Клэя до сих пор считают гипотезу Римана недоказанной.

#news@sci

Математик обнаружил собственное решение задачи Пуассона в бумагах 1959 года

Ив Мейер готовился опубликовать подробное математическое доказательство, что он провел за многие месяцы работы, и решил сделать последний поиск существующей литературы. Так был найден документ Эндрю Пола Гинанда от 1959 года.

После дальнейшего исследования, ученый был потрясен, обнаружив, что Гинанд сформулировал точно такое же доказательство, чтобы решить ту же проблему, над которой работал Майер, но его решение так и осталось неизвестным.

Мейер, являющийся почетным профессором École Normale Supérieure de Cachan, пересмотрел и опубликовал свою статью, которая появилась всего несколько недель назад в Proceedings of the National Academy of Sciences. В своей работе, он доказывает, что есть не одно, а много формул Пуассона, использующих более простое решение, чем было известно ранее.

Мейер сделал фундаментальный вклад в теорию вейвлет и теорию чисел, а недавно получил премию Гаусса, сначала был несколько смущен, что кто-то другой сделал то же самое открытие много десятилетий тому назад. Тем не менее, он также интерпретирует этот опыт в качестве примера более универсального шаблона: что все человеческое открытие основывается на том, что было раньше.

«Внезапно я понял, что постоянно делал в моей научной жизни. Я передавал наследие и сегодня могу выразить свою благодарность этому ученому, который был великим человеком, и как человек, и как математик», — сказал ученый.

Мейер провел большую часть своей карьеры, исследуя математические свойства колебаний. Он также изучал, что происходит, когда большое количество синусов или косинусов интерферируют друг с другом. Это вмешательство происходит во многих физических сценариях, таких как рентгеновская кристаллография, метод, используемый для изучения кристаллов.

Формула Пуассона является инструментом, который исследователи используют, чтобы понять это вмешательство. Оригинальная формула Пуассона была обнаружена в начале 1800-х годов. Мейер вел расследование, существуют ли другие формулы Пуассона с совершенно различными арифметическими свойствами.

В течение долгого времени, математики считали, что исходная формула была единственной формулой Пуассона. Но в конце 2015 года, Мейер обнаружил новый документ, авторами которого были Нир Лев и Александр Олевский, показавший, что другие формулы Пуассона, действительно существуют. Эта статья вдохновила его на поиск нового доказательства.

Источник

Тестирование в 4 классе по математике. Справитесь?

1. Укажите число, в котором двести девять тысяч сорок пять.

Варианты ответа:

а) — 20945 . б) — 209045. в) — 290450.

2. Найди значение выражения а • 3428, если а = 2

Варианты ответа:

а) — 6876 . б) — 6854. в) — 6856

3. Вычисли: 2 мин 36 сек + 3 мин 14 сек.

Варианты ответа:

а) — 5 мин 22 сек . б) — 6 мин. в) — 5 мин 50 сек

4. Найди частное и остаток 5435 : 9.

Варианты ответа:

а) — 804 (ост. 1). б) — 603 (ост. 8). в) — 63 (ост. 8)

5. Реши уравнение х + 547 = 2599 — 332.

Варианты ответа:

а) — 720 . б) — 172. в) — 1720

6. Переведи 1 дм в см

Варианты ответа:

а) — 100 см. б) — 1000 см. в) — 10 см

7. Ширина прямоугольника 4 см, длина 8 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Варианты ответа:

а) — 24 см кв. б) — 32 см кв. в) — 64 см кв.

8. Вычисли (395 + 205) • (48 : 24).

Варианты ответа:

а) — 120 . б) — 1200. в) — 210

9. Укажи единицу измерения скорости.

Варианты ответа:

а) — км . б) — час. в) — км/ч

10. Вычисли 16 м 74 см : 9 =

Варианты ответа:

а) — 186 см. б) — 168 см. в) — 176 см.

11. Пешеход за 5 часов прошел 20 км. С какой скоростью он шел?

Варианты ответа:

а) — 5 км/ч. б) — 100 км/ч. в) — 4 км/ч.

12. Вырази в мм 27 см 8 мм.

Варианты ответа:

а) — 35 мм. б) — 278 мм. в) — 270 мм.

13. Прямоугольный параллелепипед имеет измерения: 6дм, 4дм, 2дм. Найди объем.

Варианты ответа:

а) — 12 дм куб. б) — 48 дм куб. в) — 48 дм куб.

14. Укажи верную запись выражения: разность чисел 65 и 45 увеличить в 4 раза.

Варианты ответа:

а) — (65 — 45) • 4. б) — 65 -45 • 4. в) — 45 • 4 — 45.

15. Сравни: 4м 05 см и 450 см.

Варианты ответа:

а) — > . б) — <. в) — = .
источник