Иван Р предлагает Вам запомнить сайт «Быть умным - это модно»
Вы хотите запомнить сайт «Быть умным - это модно»?
Да Нет
×
Прогноз погоды

Основная статья: Число

Какие секреты хранит число π


Число Пи - одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему посвящают стихи и праздники, его ищут и находят в священных текстах.



Кто открыл π?

Кто и когда впервые открыл число π, до сих пор остается загадкой. Известно, что строители древнего Вавилона уже вовсю пользовались им при проектировании. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, которые предлагали решить с помощью π. Правда, тогда считалось, что π равно трем. Об этом свидетельствует табличка, найденная в городе Сузы, в двухстах километрах от Вавилона, где число π указывалось как 3 1/8 .

В процессе вычислений π вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней.

В Древнем Египте π было равно 3,16.
В древней Индии – 3,088.
В Италии на рубеже эпох считали, что π равно 3,125.

В Античности самое раннее упоминание π относится к знаменитой задаче о квадратуре круга, то есть о невозможности при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенной окружности. Архимед приравнивал π к дроби 22/7 .

Ближе всего к точному значению π подошли в Китае. Его вычислил в V веке н. э. знаменитый китайский астроном Цзу Чунь Чжи. Вычислялось π довольно просто. Надо было дважды написать нечетные числа: 11 33 55, а потом, разделив их пополам, поместить первое в знаменатель дроби, а второе – в числитель: 355/113 . Результат совпадает с современными вычислениями π вплоть до седьмого знака.



Почему π – π?

Сейчас даже школьники знают, что число π - математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра и равняется π 3,1415926535 … и далее после запятой – до бесконечности.

Свое обозначение π число обрело сложным путем: сначала этой греческой буквой в 1647 году математик Оутрейд обозвал длину окружности. Он взял первую букву греческого слова περιφέρεια — «переферия». В 1706 году английский преподаватель Уильям Джонс в работе «Обозрение достижений математики» уже называл буквой π отношение длины окружности к ее диаметру. А закрепил название математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные склонили головы. Так π стало π.

Уникальность числа

Пи - поистине уникальное число.

1. Ученые считают, что количество знаков в числе π бесконечно. Их последовательность не повторяется. Более того, найти повторения не удастся никому и никогда. Так как число бесконечно, оно может заключать в себе абсолютно все, даже симфонию Рахманинова, Ветхий Завет, ваш номер телефона и год, в котором наступит Апокалипсис.

2. π связано с теорией хаоса. К такому выводу пришли ученые после создания вычислительной программы Бэйли, которая показала, что последовательность чисел в π абсолютно случайна, что соответствует теории.

3. Вычислить число до конца практически невозможно – это заняло бы слишком много времени.

4. π – иррациональное число, то есть его значение нельзя выразить дробью.

5. π – трансцедентное число. Его нельзя получить, произведя какие-либо алгебраические действия над целыми числами.

6. Тридцать девять знаков после запятой в числе π достаточно для того, что вычислить длину окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью в радиус атома водорода.

7. Число π связано с понятием «золотого сечения». В процессе измерений Великой пирамиды в Гизе археологи выяснили, что ее высота относится к длине ее основания, так же как радиус окружности - к ее длине.

12 сен, 04:00
0 0

Что скрывает число Пи

Число Пи - одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему посвящают стихи и праздники, его ищут и находят в священных текстах.



Кто открыл π?

Кто и когда впервые открыл число π, до сих пор остается загадкой. Известно, что строители древнего Вавилона уже вовсю пользовались им при проектировании. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, которые предлагали решить с помощью π. Правда, тогда считалось, что π равно трем. Об этом свидетельствует табличка, найденная в городе Сузы, в двухстах километрах от Вавилона, где число π указывалось как 3 1/8 .

В процессе вычислений π вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней.

В Древнем Египте π было равно 3,16.
В древней Индии – 3,088.
В Италии на рубеже эпох считали, что π равно 3,125.

В Античности самое раннее упоминание π относится к знаменитой задаче о квадратуре круга, то есть о невозможности при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенной окружности. Архимед приравнивал π к дроби 22/7 .

Ближе всего к точному значению π подошли в Китае. Его вычислил в V веке н. э. знаменитый китайский астроном Цзу Чунь Чжи. Вычислялось π довольно просто. Надо было дважды написать нечетные числа: 11 33 55, а потом, разделив их пополам, поместить первое в знаменатель дроби, а второе – в числитель: 355/113 . Результат совпадает с современными вычислениями π вплоть до седьмого знака.



Почему π – π?

Сейчас даже школьники знают, что число π - математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра и равняется π 3,1415926535 … и далее после запятой – до бесконечности.

Свое обозначение π число обрело сложным путем: сначала этой греческой буквой в 1647 году математик Оутрейд обозвал длину окружности. Он взял первую букву греческого слова περιφέρεια — «переферия». В 1706 году английский преподаватель Уильям Джонс в работе «Обозрение достижений математики» уже называл буквой π отношение длины окружности к ее диаметру. А закрепил название математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные склонили головы. Так π стало π.


Уникальность числа

Пи - поистине уникальное число.

1. Ученые считают, что количество знаков в числе π бесконечно. Их последовательность не повторяется. Более того, найти повторения не удастся никому и никогда. Так как число бесконечно, оно может заключать в себе абсолютно все, даже симфонию Рахманинова, Ветхий Завет, ваш номер телефона и год, в котором наступит Апокалипсис.

2. π связано с теорией хаоса. К такому выводу пришли ученые после создания вычислительной программы Бэйли, которая показала, что последовательность чисел в π абсолютно случайна, что соответствует теории.

3. Вычислить число до конца практически невозможно – это заняло бы слишком много времени.

4. π – иррациональное число, то есть его значение нельзя выразить дробью.

5. π – трансцедентное число. Его нельзя получить, произведя какие-либо алгебраические действия над целыми числами.

6. Тридцать девять знаков после запятой в числе π достаточно для того, что вычислить длину окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью в радиус атома водорода.

7. Число π связано с понятием «золотого сечения». В процессе измерений Великой пирамиды в Гизе археологи выяснили, что ее высота относится к длине ее основания, так же как радиус окружности - к ее длине.


Рекорды, связанные с π

В 2010 году сотрудник компании «Yahoo» математик Николас Чже смог вычислить в числе π два квадрильона знаков после запятой (2x10 ). На это ушло 23 дня, и математику понадобилось множество помощников, которые работали на тысячах компьютеров, объединенных по технологии рассеянных вычислений. Метод позволил произвести расчеты с такой феноменальной скоростью. Чтобы вычислить то же самое на одном компьютере, потребовалось бы больше 500 лет.

Для того, чтобы просто записать все это на бумаге, потребуется бумажная лента больше двух миллиардов километров длиной. Если развернуть такую запись, ее конец выйдет за пределы Солнечной системы.

Китаец Лю Чао установил рекорд по запоминанию последовательности цифр числа π. В течение 24 часов 4 минут Лю Чао назвал 67 890 знаков после запятой, не допустив ни одной ошибки.

Клуб π



У π много поклонников. Его воспроизводят на музыкальных инструментах, и оказывается, что «звучит» оно превосходно. Его запоминают и придумывают для этого различные приемы. Его ради забавы скачивают себе на компьютер и хвастаются друг перед другом, кто больше скачал. Ему ставят памятники. Например, такой памятник есть в Сиэтле. Он находится на ступенях перед зданием Музея искусств.

π используют в украшениях и в интерьере. Ему посвящают стихи, его ищут в святых книгах и на раскопках. Есть даже «Клуб π».
В лучших традициях π, числу посвящен не один, а целых два дня в году! В первый раз День π празднуют 14 марта. Поздравлять друг друга надо ровно в 1час, 59 минут, 26 секунд. Таким образом, дата и время соответствуют первым знакам числа- 3,1415926.

Во второй раз праздник π отмечают 22 июля. Этот день связывают с так называемым «приближенным π», который Архимед записывал дробью .
Обычно в этот день π студенты, школьники и ученые устраивают забавные флэш-мобы и акции. Математики, забавляясь, с помощью π вычисляют законы падающего бутерброда и дарят друг другу шуточные награды.
И между прочим, π в самом деле можно найти в святых книгах. Например, в Библии. И там число π равно… трем.


25 сен 16, 04:00
0 0

Доказательство бесконечного количества пар простых чисел


Простые числа стали «менее одинокими». В доказательстве, предложенном Тан Чжан (Yitang Zhang), утверждается и показывается, что число простых чисел, имеющих «почти соседа», которое также является простым, — бесконечно много, несмотря на то, что разделять эти числа может до 70 миллионов других чисел.

Это доказательство существенно приближает математиков к решению одной из самых серьёзных и нерешенных задач, так называемой, гипотезе чисел-близнецов.

Число называется простым, если оно делится без остатка только на само себя и на единицу. Числа-близнецы — это простые числа, отличающиеся на 2, например, 3 и 5, 5 и 7 или 11 и 13.

Наибольшая известная на сегодняшний день пара чисел-близнецов: 3 756 801 695 685 × 2 666 669 + 1 и 3 756.801 695 685 × 2 666 669 — 1, которые были обнаружены в 2011 году.

Гипотеза чисел-близнецов, идея которой в 1849 году была предложена французским математиком Альфонсом де Полиньяком, утверждает, что существует бесконечное число этих пар. Несмотря на простоту своей концепции, гипотеза по сей день остается неразрешенной.

Чтобы частично упростить решение этой гипотезы была предложена другая задача: доказать, что количество конечных простых чисел, которые имеют соседние простые числа на некотором расстоянии от первого числа, даже если это расстояние гораздо больше, чем 2 — бесконечно?

«Как правило, разрыв между простыми числами увеличивается для все больших чисел, но команда Goldston показала, что всегда существуют некоторые простые числа, которые очень близки друг к другу даже в области очень больших чисел. Однако имелись существенные препятствия для использования метода Goldston непосредственно для решения проблемы бесконечного количества чисел-близнецов» говорит Тан Чжан (Yitang Zhang).

Блестящая идея

Во время пребывания в загородный дом своего друга, Чжана вдруг посетила мысль, позволившая ему добиться прогресса. Он понял, как показать, что существует бесконечное число простых пар, разделенных конечным количеством чисел.

К сожалению, для отдельных простых чисел это расстояние все еще достаточно велико: 70 000 000. В то же время, Чжан подчеркивает, что это верхняя граница расстояния.

«Это значение очень грубо, — говорит он. - Я думаю, что у меня получится уменьшить это расстояние до одного миллиона, а может, даже меньше», — и это станет ещё одним прорывом в математике и позволит ещё больше приблизиться к решению гипотезы чисел-близнецов. Важно то, что Чжан сумел показать, что разрыв между соседними простыми числами не может превышать определенного значения.

Люди будут ошеломлены результатом, математики будут работать над этой проблемой ещё очень долго.

Проблема Гольдбаха

Другой проблемой в теории простых чисел, в решении которой был достигнут некоторый прогресс, стала проблема, впервые сформулированная Гольдбахом в 1742 году. Гольдбах предположил, что каждое четное число, большее 2, является суммой двух простых чисел. Гаральд Хельфготт из Высшей школы в Париже предложил решение частного случая: нечетные Гольдбаха выше 5 являются суммой трех простых чисел.

Доказательство «частного случая» гипотезы Гольдбаха свидетельствует о том, что вы можете взять четное число, состоящее из двух простых чисел, и прибавить к нему 3, чтобы получить нечетное число, составив его, таким образом, из трех простых чисел. «Но доказательство Хельфготт вряд ли поможет математикам продвинуться в правильном направлении», — говорит Теренс Тао из Калифорнийского университета — то есть проблема Гольдбаха осталась нерешенной.

источник


12 май 16, 05:00
0 1

10 правил употребления числительных


Прежде чем перейти непосредственно к числительным, разберемся с некоторыми существительными. Журналистов часто ругают за неправильное употребление слова «цифра». «Цифры — от единицы до девяти, не может быть цифры даже десять, не говоря уж о миллионах!» — обычно говорят в таком случае языковые пуристы. Толковые словари поясняют: в разговорной речи (не в официальных текстах!) цифрами можно назвать и тысячи, и миллионы. Например, словарь Ушакова дает такое определение слову «цифра»: «сумма, число». А «Большой толковый словарь» под редакцией Кузнецова приводит такие примеры: «спорить о цифре гонорара», «указать цифру дохода». В общем, цифра совсем не под запретом и вовсе не свидетельствует о неграмотности говорящего.

Что касается слов «число» и «количество», то они взаимозаменяемы.

Прогноз

Числительным уже не раз предрекали скорое «окаменение». Многие лингвисты и сейчас говорят о том, что еще несколько десятков лет — и мы, возможно, перестанем их склонять. Максим Кронгауз в своих многочисленных интервью о состоянии русского языка часто напоминает: числительные плохо склоняются уже минимум лет 50, а то и все 100. Это процесс давний. Причем, как отмечает лингвист, путаются в склонении длинных числительных даже вполне образованные люди.

Вопросы о числительных и не только

1. «Пятисот» или «пятиста»? Только «пятисот», «шестисот», «трехсот», «восьмисот» и т.д. Вообще, ни одно из этих числительных на -ста не оканчивается.

2. «Двухтысячепервый» или «две тысячи первый»? Правильно только «две тысячи первый». В сложных порядковых числительных изменяется только последняя часть.

3. «Пять и три десятых процентА» или «пять и три десятых процентОВ»? Правильно «процентА», потому что дробь управляет существительным.

4. «В тысяче километрОВ» или «в тысяче километрАХ»? Верны оба варианта. Дело в том, что слово «тысяча» в этом смысле уникально: оно может и управлять существительным (в тысяче чего? километров), и согласовываться с ним (в чем? в тысяче километрах). Кроме того, и сама «тысяча» может принимать разные формы. Помните Пастернака: «На меня направлен сумрак ночи тысячьЮ биноклей на оси…»? Можно сказать и «тысячей», и «тысячью».

5. Если из шахты спасены 32 шахтера, то как сказать: «Спасли тридцать двух?», «Спасли тридцати двух?» Правильно: «Спасли тридцать два шахтера». Тут надо помнить об особом статусе составных числительных, которые заканчиваются на «два», «три», «четыре». В винительном падеже они имеют формы «два», «три», «четыре». Например, «задержали двадцать четыре туриста», «выпустили тридцать три ученика».

6. Можно ли сказать «с девяностами рублями»? Нет, нельзя. Числительные «сорок», «девяносто», «сто» имеют только две формы. «Сорок», «девяносто», «сто» в именительном и винительном падежах и «сорока», «девяноста», «ста» — во всех остальных. Поэтому правильно — «с девяноста рублями».

7. Как пишется «850-летие»? Неужели в одно слово? Да, действительно в одно слово — «восьмисотпятидесятилетие». Другие аналогичные слова будут писаться так же, например «двухтысячепятисотлетие».

8. «Двое друзей» или «два друга»? Сейчас вы снова скажете, что лингвисты слишком либеральны, сами ничего не знают и разрешают все подряд. Да, можно и так, и так. Правда, справедливости ради надо отметить, что такие вольности допустимы не всегда: сочетание «трое профессоров» вряд ли возможно. Грамматически разницы тут нет — это вопрос стиля. Цитируем Розенталя: «В некоторых случаях, наоборот, не используются собирательные числительные, так как они вносят сниженный оттенок значения, например: два профессора, три генерала (не «двое профессоров», «трое генералов»)».

А вот с существительными женского рода собирательные числительные вообще не употребляются. Нельзя сказать «двое портних» или «трое учительниц».

9. Как быть, если надо сказать «22 суток»? Никак, нормативного варианта тут нет. Единственный выход — искать какой-то описательный оборот, например «в течение 22 суток». То же самое рекомендуется делать с выражением «полтора суток», которое существует в литературном языке, но грамматически небезупречно. Рекомендуется подыскивать обороты: «в течение полутора суток», «полтора дня».

10. «Двухцветный» или «двуцветный»? И снова возможны оба варианта! Но, правда, есть нюансы, на которые указывает Д.Э. Розенталь: он отмечает, что параллельное употребление таких слов возможно, но все же в большей части этих слов есть тяготение к одному варианту. В терминах преобладают образования с элементом «дву-», а в обиходных, повседневных слова — образования с элементом «двух-».

источник

10 фев 16, 05:30
0 0

10 знаковых чисел в библейской нумерологии, которые могут скрывать ключи от многих загадок



Евангилие от Иоана.
Библия – не только одна из самых популярных в мире. Она для многих и источник вдохновения, и гипертекст. А некоторые и вовсе стараются отыскать в этой книге секретные коды и зашифрованные послания. Относиться к этому можно по-разному, но в Библии есть, как минимум, 10 знаковых чисел, которые упоминаются множество раз. Возможно, именно они и позволят приподнять завесу тайны над прошлым и будущим.



1. Один


*Ты не будешь иметь никаких других богов, кроме меня*

Не удивительно, что число "1" используется в Библии для обозначения одного единственного истинного Бога. В Библии неоднократно повторяются такие тезисы, как "Ты не будешь иметь никаких других богов, кроме меня", "Господь наш является единственным богом" и т. д. Нумерологи утверждают, что число "1" — главное в Библии, ведь все важные действия (со стороны Моисея, Илии или Иисуса) производились в одиночку.


2. Двадцать два


22 и точное число пи.

В Библии число 22 используется довольно необычным, но вполне арифметически обоснованным образом. Если 22 разделить на 7, то это будет точным числом "пи". Библию можно разделить на три большие "секции" по 22 книги в каждой (хотя это касается только протестантской Библии). Еврейский алфавит состоит из 22 букв. Откровение завершает всю Библию на 22 главе. Если возраст пророков согласно Библии сложить, то получится точный год рождения Авраама (2167 г. до н.э.). При этом до смерти Иисуса в 33 г. н.э. прошло ровно 2200 лет.


3. Сорок


40 лет водил Моисей своей народ по пустыне.

В Библии число 40 используется для обозначения завершения чего-то. Оно используется 146 раз в обоих Заветах. Израильтяне были порабощены египетскими фараонами на протяжении 400 лет (10 раз по 40). Бог заставил израильтян блуждать в Синайской пустыне 40 лет. Моисею было 40 раз по 3 года (120 лет) на момент смерти. 40 дней Моисей провел на горе Синай в молитвах. 40 дней длился пост Христа в пустыне и 40 дней прошло до его воскрешения. 40 лет прошло от Вознесения Иисуса до разрушения Иерусалима римлянами.


4. Двенадцать


12 колен Израилевых.

12 знаков Зодиака, 12 часов дня и ночи, 12 главных олимпийских богов, 12 библейских колен, 12 апостолов, 12 дней Рождества... 12 — очень важное число в Библии. Наиболее очевидным примером являются 12 колен Израилевых. После конца мира 144 000 тысячи христиан будут вознесены на Небеса, по 12 000 человек из каждого рода Израилевого. Новый Иерусалим, город Небес, был окружен 12 стенами, в основания которых были заложены 12 драгоценных камней. Древо Жизни плодоносит 12 различными фруктами.


5. Четыре


4 всадника Апокалипсиса.

Число 4 обычно указывает на завершение чего-либо. Из 12 колен Израилевых родословная Иисуса восходит к Иуде, четвертому роду. Есть 4 основных пророков Священного письма: Исайя, Иеремия, Иезекииль и Даниил. Есть 4 всадника Апокалипсиса. Есть 4 ангела, стоящих по 4 сторонам Земли (восток, юг, запад, восток). Ну и у креста — 4 стороны.


6. Десять


10 заповедей.

Есть множество случаев, в которых число 10 выступает основным. Чего только стоят 10 Заповедей. Помимо основных десяти Заповедей, есть еще 603 других заповеди, т. е. в общей сложности - 613. 6+ 1 +3 = 10. У человека есть 10 пальцев на руках и ногах. Естественно, что 10 является одним из важнейших чисел в Библии. Даже в Ветхом Завете зачастую упоминалось число 10. Бог обещал не разрушить Содом и Гоморру, если в них найдется всего 10 праведников. Иисус совершил в общей сложности 37 чудес, а 3 + 7 = 10


7. Шесть


Число дьявола.

В Библии число 6 обычно используется для обозначения чего-то несовершенного. В рабочей неделе 6 дней и 1 день для отдыха. Самый известный пример использования данного числа в Библии - 666 или число дьявола.


8. Три


Святая Троица.

Здесь, в первую очередь, конечно, в голову приходит Святая Троица, т.е. число 3 указывает на целостность. У Иисуса было 12 апостолов, оно именно троих он любил больше остальных: Петра, Иоанна и Иакова. Сатана искушал Иисуса 3 раза. На третий день была сотворена Земля. Иисус воскресил трех людей. Надпись на кресте написана на 3 языках. В Библии упоминаются 3 ангела: Михаил, Гавриил и Люцифер. Иисусу было 33 года на момент смерти. Он воскрес из мертвых на третий день.


9. Двадцать один


Евангилие от Иоана.

Пророчество Исаии о пришествии Мессии становится явным в главе 7, стихе 14: "...се, Дева во чреве приимет, и родит Сына...". 7+14=21. Существует 14 поколений (2 раза по 7) от Авраама до Давида, 14 поколений от Давида до вавилонского изгнания евреев, и еще 14 с этого момента до Иисуса. В Евангелии от Иоанна есть 21 глава (3 раза по 7).

10. Семь


Менора.

В Библии число 7 используется, чтобы указать на совершенство. Бог сказал в Откровении, что есть 7 духов. В Скинии собрания, а позже и в Иерусалимском храме был установлен светильник из 7 свечей — менора. Ной привел по 7 пар каждого вида "чистых" животных в ковчег, а "нечистые" животные были спасены в количестве "каждой твари по паре". Потоп начался через семь дней после заселения ковчега. Иисус Навин провел войско израильтян вокруг Иерихона 7 раз.

Источник

16 янв 16, 03:00
0 0

Почему числа такие, какими мы их видим?


Над этим вопросом задумывались многие из нас. Мы подготовили для вас исчерпывающий пост про то, как числа стали такими красивыми и удобными. Век живи — век учись, что называется!

источник

29 дек 15, 03:30
+11 4

7 сакральных чисел в русской традиции


Русская народная традиция больше тяготеет к слову, нежели к числу. Однако и в сказках, и в былинах, и в житиях святых появляется определенная числовая символика, набор священных чисел, повторяющихся в разных образах и несущих определенный смысл.

Эти числа не только рисуют нам уникальную картину русского мироздания, упорядочивая его, но и просто содержат в себе культурный код. Какие же числа самые типичные и значимые для русской нумерологии?


1
Три



Тройка в русской традиции, в первую очередь, воплощение духовного начала. Как и в европейской культуре, она символизирует полноту и завершенность. Почитание христианского понятия Троицы, которая представляет собой триединство, делает тройку обозначением совершенства и духовности.

Сам человек также имеет троичную организацию, включающую тело, душу и дух. Геометрический символ тройки – треугольник, и в изображениях Всевидящего ока эта фигура становится обозначением Троицы.

Однако значимость тройки проявилась не только в русской религиозной мысли, но и в знакомых нам сказках, преданиях и в бытовых традициях. В фольклоре мы встречали трех богатырей, которые должны были победить трехголового змея-горыныча. У героя было три желания, он подвергался трем испытаниям, оказывался на распутье из трех дорог. Троекратный поцелуй на счастье стал русским символом.


2
Пять

Почитание пятерки в русской традиции также имеет христианские истоки. Число часто появляется в Евангелии – пять хлебов насытили пять тысяч человек, получивший пять талантов умножил их на другие пять, пять мудрых и пять неразумных дев стали символом готовности встречи с божественным.

Пятерка проникает и в христианскую архитектуру и иконопись – пятиглавые соборы, построенные в честь Христа и 4-ех евангелистов, 5 рядов иконостаса. Это делает пятерку символом единства земной церкви и Бога, единения человека со Всевышним.

В быт и лексику цифра 5 попадает со словами «пятак», «пятница», «пятерня», в символику – с пятиконечной звездой. Другой символ, который связан с пятеркой, христианский крест: пять точек образуют его. Также мы знаем о пяти ранах Христа при распятии.


3
Семь

Семь – одно из самых часто встречающихся чисел в русской культуре, символ удачи. Мифология рассказывает нам о семи богах древнерусского пантеона, семи небесах, боге Семаргле.

В православной числовой символике семерка встречается еще чаще: семь таинств, семь даров Святого духа, семь добродетелей и смертных грехов, семь Архангелов, семь пророков, семидневный пост и покаяние.

Существует икона Богоматери «Семистрельная», которая отображает Евангельское повествование о том, как Дева Мария принесла младенца Христа на 40-вой день в Иерусалимский храм.

Присутствующий там Симеон Богоприимец предвидел не только будущее распятие Христа, но и страдания Богоматери. «Тебе самой оружие пройдет сердце», - предрек он ей. И икона «Семистрельная» символически изображает скорбь Девы Марии: её сердце пронзает семь стрел или мечей. Число семь символизирует полноту страданий, которые Богоматерь претерпела в земной жизни.


4
Девять

Девятка часто фигурирует в русских преданиях, но при этом она связана с тройкой. У змея в славянских сказках бывает не только три, но трижды три головы, которые должен срубить богатырь булатным мечом. Тридевятое царство – далекая волшебная страна, где происходят многие сказочные события.

В православии же мы встречаем девять ангельских чинов. Это Серафимы, Херувимы, Престолы, Господства, Силы, Власти, Начала, Архангелы и Ангелы. Есть девять плодов святого духа – качеств, которыми должен обладать истинный христианин, а изображают их в виде девятиконечной звезды. И нельзя не вспомнить девять заповедей блаженства из нагорной проповеди.


5
Пятнадцать

Про числа из первого десятка и их значение мы знаем непонаслышке, ведь они вплотную вошли в нашу культуру вместе с христианством и сказками. Но исследователи символики чисел в древнерусских текстах отмечают и другие священные цифры, теперь забытые.

Одна из них - пятнадцать, что связано с православной хронологией. Время в ней делилось на индикты – периоды в 15 лет, и, составляя пасхальный круг, священники производили расчеты именно в рамках этого периода.

Сакральность числа пятнадцать связана вплотную с почитанием Богородицы. В западной традиции существует «розарий Девы Марии» - размышление о пятнадцати тайнах её жизни. В пятнадцать лет она родила Иисуса Христа. Исследователь древнерусской нумерологии Кириллин В. М. доказывает, что глубинный смысл числа 15 раскрывается понятиями «искупительной жертвы» и «вечной жизни».


6
Двадцать один

Сказочное «три» помноженное на счастливое «семь» - число 21 было наполнено сакральным смыслом в древнерусской традиции. Оно играло немаловажную роль в пасхальных вычислениях, а, кроме того, в древних календарях 21 день каждого месяца посвящался Богоматери.

Раздумывая о значении двадцати одного как сочетания 3 и 7, можно вспомнить «Пиковую даму» А. С. Пушкина с его роковыми «тройкой, семеркой и тузом».


7
Тридцать пять

35 – число букв славянского алфавита, а также в пасхальных вычислениях «ключ границ» - максимальный временной промежуток между самой ранней и самой поздней Пасхой.

В «Книге Еноха» славянской редакции XIII века есть рассказ о солнце, которое движется на колеснице через врата, а пройти через них оно может за 35 дней.

Таким образом, 35 – символ полноты времени, а также оно выражает идею половины пройденного земного пути. 

16 сен 15, 03:00
+1 0

Умножение в уме


23 июн 15, 04:30
+2 0

Числа и цифры. Интересные факты


17 июн 15, 04:00
+1 0

10 трюков, упрощающих математические операции


Не так давно на Лайфхакере вышла рецензия на книгу «Магия чисел», в которой содержится огромное количество математических трюков.
Книга не оставила нас равнодушными, и мы выбрали из неё 10 самых интересных советов по упрощению математических операций.

Недавно, прочитав книгу «Магия чисел», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.

Я выбрал 10 самых интересных и полезных трюков и хочу поделиться ими с вами.

Умножение «3 на 1» в уме
Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.
Пример: 320 × 7
1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
3. Складываем получившиеся числа (2 240).

Возведение в квадрат двузначных чисел
Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.
Пример: 41^2
1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).

Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.

Пример: 75^2
1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.
Деление на однозначное число
Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.
Пример: 675 : 8
1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
3. Наш финальный ответ — 84,3.
Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.

Простое получение 15%
Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.
Пример: 15% от 650
1. Находим 10% — 65.
2. Находим половину от 65 — это 32,5.
3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

Банальный трюк
Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:
Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.
Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:
1. 2x (удвоить число).
2. 2x + 12 (прибавить 12).
3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
4. x + 6 − x (вычесть исходное число).
Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. :)

Магия числа 1 089
Этот трюк существует не одно столетие.
Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.
Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.

Быстрые кубические корни
Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000
Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.
Пример: кубический корень из 19 683
1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
3. Так как последняя цифра в задаче — 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
4. Ответ — 27.
Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.

Правило 70
Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.
70 : 20 = 3,5 года

Правило 110
Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.
110 : 12 = 9 лет
Математика — волшебная наука. Я даже немного смущён тем, что такие простые трюки смогли меня удивить, и даже не представляю, сколько ещё математических фокусов можно узнать.

источник



15 июн 15, 03:00
+1 0
Темы с 1 по 10 | всего: 14

Последние комментарии

Олег Угрюмов
C Major
Время
автор сего опуса продажный писарь....
Время Что сделали большевики с русским языком в 1918 году
Самые обсуждаемые
Почему числа такие, какими мы их видим?

Почему числа такие, какими мы их видим?

Над этим вопросом задумывались многие из нас. Мы подготовили для вас исчерпывающий пост про то, как числа стали такими красивыми и удобными. Век живи — век

29 дек 15, 03:30
+11 4
Что скрывает число Пи

Что скрывает число Пи

Число Пи - одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему п

25 дек 14, 10:00
+6 2
Самое большое число или "Число Грэма" на пальцах

Самое большое число или "Число Грэма" на пальцах

Как только ребенок (а это происходит где–то года в три–четыре) понимает, что все числа делятся на три большие группы "один, два и много", он тут же пытается выя

10 май 15, 04:30
+2 0
Умножение в уме

Умножение в уме

источник

23 июн 15, 04:30
+2 0
Загадачное число

Загадачное число

Приведем загадочное число, с которым связано немало историй. Начнем с умножения и посмотрим, что будет. 142 857 × 1 = 142 857 142 857 × 2 = 285 714 142 857 × 3

Иван Р 16 авг 14, 10:23
+1 0
Минусовые
10 правил употребления числительных

10 правил употребления числительных

Прежде чем перейти непосредственно к числительным, разберемся с некоторыми существительными. Журналистов часто ругают за неправильное употребление слова «

10 фев 16, 05:30
0 0
Цифры можно написать, используя только 4 и 8

Цифры можно написать, используя только 4 и 8

Интересно то, что все цифры можно написать, используя только два числа – 4 и 8. источник

20 май 15, 03:00
0 0
Какие секреты хранит число π

Какие секреты хранит число π

Число Пи - одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему посвящают

12 сен, 04:00
0 0
Что скрывает число Пи

Что скрывает число Пи

Число Пи - одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему посвящают стих

25 сен 16, 04:00
0 0
Доказательство бесконечного количества пар простых чисел

Доказательство бесконечного количества пар простых чисел

Простые числа стали «менее одинокими». В доказательстве, предложенном Тан Чжан (Yitang Zhang), утверждается и показывается, что число простых чисел, имеющи

12 май 16, 05:00
0 1

Сейчас онлайн

  • petr abrosimov
  • Михаил Чугунков
  • Андрей Мигаль
  • Владимир Рожнов
  • Rudolf Reiser
  • Fedor Yakovlev
  • Федор Каримов
  • Александр Гузеев
  • Анатолий Худяков
  • Valentin Sokur
  • Александр Сергеевич
  • Натка Шипилова (Ковалева)
  • Василий Свистунов
  • Алексей Милованов
  • Михаил Бессмертный
Читать

Последние комментарии

Олег Угрюмов
C Major
Время
автор сего опуса продажный писарь....
Время Что сделали большевики с русским языком в 1918 году
Gera Din
Владимир Соловьев
Gera Din
Gera Din
Эдуард Мальцев
ulyan rogozin
Причина недолголетия хорошей власти?
ulyan rogozin В чем "провинился" Кадаффи
ulyan rogozin

Поиск по блогу

Фото
пока ни одного фото