Иван Р предлагает Вам запомнить сайт «Быть умным - это модно»
Вы хотите запомнить сайт «Быть умным - это модно»?
Да Нет
×

Порождает ли математика Вселенную? («Познавательная статья из мира науки»)

развернуть
Порождает ли математика Вселенную?  («Познавательная статья из мира науки»)

В отрывке из книги «Наша математическая Вселенная» профессор Массачусетского технологического института (MIT) Макс Тегмарк рассматривает вопрос о том, что математика не просто описывает Вселенную, а порождает ее. 

Как ответить на вопрос о сущности жизни, Вселенной и т.п.? В юмористическом фантастическом романе Дугласа Адамса "Автостопом по Галактике" ("The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy") компьютер выдал ответ в виде цифры: "42". Однако сложнее всего найти правильный ответ. Понимаю, Дуглас Адамс пошутил. Но и он не станет отрицать, что математика внесла огромный вклад в раскрытие тайн Вселенной. 
Бозон Хиггса предсказан все тем же инструментом, что и планета Нептун, и радиоволны – при помощи математики. Как известно, Галилей заявил, что Вселенная является "великой книгой", написанной на языке математики. Почему же наша Вселенная кажется нам столь математичной? Как это понимать? В моей новой книге "Наша математическая Вселенная" я разъясняю, что Вселенная не просто описывается при помощи математики, но она сама и есть математика в том смысле, что все мы представляем собой элементы гигантского математического объекта, который в свою очередь является частью мультивселенной – столь гигантской, что по сравнению с ней остальные мультивселенные, о которых говорили в последние годы, выглядят малыми. 

Кругом одна математика! 

О какой такой математике мы собираемся говорить? О математике, изучающей лишь числа? Оглянитесь вокруг себя, и вы, наверное, сможете увидеть где-нибудь небольшое количество каких-нибудь цифр (скажем, номера страниц в свежем выпуске журнала "Scientific American"), но эти цифры – всего лишь символы, придуманные и напечатанные людьми, поэтому, когда мы говорим о том, что Вселенная по своей сути является математическим объектом, то мы, конечно же, не эти цифры имеем в виду. 

Многие люди приравнивают математику к арифметике – здесь сказывается влияние нашей системы образования. Однако, вопреки распространенному мнению, математики изучают и другие абстрактные структуры, гораздо более разнообразные, чем числа, – в том числе и геометрические объекты. Например, нас постоянно окружает множество всяких геометрических фигур и тел, не так ли? (Вещи, созданные человеком, типа моей книги в виде параллелепипеда, здесь мы в расчет не берем.) Бросьте камешек параллельно земле, и вы увидите, сколь совершенна линия траектории, созданная природой! Траектории брошенных тел представляют собой разновидности перевернутой параболы. 

Зададим еще один вопрос: по какой орбите движутся космические тела? И здесь мы обнаружим разные виды одной и той же фигуры – эллипса. Интересно отметить, что парабола и эллипс родственны друг другу: если большую ось эллипса сильно вытянуть, то эллипс все больше и больше будет стремиться к параболе; таким образом, все траектории, в приближении являются разновидностями эллипса. 

Постепенно люди обнаружили множество других форм и фигур, проявлявших себя в природе не только во время движения или под действием силы тяжести, но и при изучении других явлений – электричества, магнетизма, света, теплоты, химических процессов, радиоактивности и субатомных частиц. Именно эти формы как раз и воплощены в законах физики, которые можно описать с помощью математических уравнений так же, как мы описываем форму эллипса. 
Уравнения – не единственные проявления математики. Помимо них есть еще и числа. 

В данном случае я говорю не о цифрах – человеческих изобретениях (типа номеров страниц, проставленных в этой книге), а о числах, которые отражают основные свойства нашей физической реальности. Например, сколько нужно взять карандашей и расположить их таким образом, чтобы они были перпендикулярны, т.е. под углом 90 градусов друг другу? – Три карандаша. Посмотрите, например, на любой угол в своей квартире, и там вы также увидите три ребра при вершине. Откуда взялось именно число три? Мы называем это число размерностью нашего пространства, но почему она равна именно трем, а не четырем или двум, или сорока двум? И почему во Вселенной существует, насколько мы можем судить, ровно шесть видов кварков? Кроме того, при описании природы мы также используем числа, называемые десятичными, когда, например, говорим, что "протон в 1836,15267 раз тяжелее электрона". Всего из 32 таких чисел физики могут получить и любую другую физическую константу из тех, которые когда-либо были найдены. 

Вселенной свойственна некая математичность, которая проявляется тем больше, чем глубже человек проникает во Вселенную. Словом, как же быть со всеми этими проявлениями математики в окружающем нас физическом мире? Большинство моих коллег-физиков всего лишь ограничиваются выводом, что природа по какой-то причине описывается на языке математики, по крайней мере приблизительно. Но я убежден, что надо идти дальше. Интересно, найдете ли вы в моей теории больше смысла, чем тот профессор, который сказал, что она погубит мою научную карьеру? 

Гипотеза о математической Вселенной 

Я был очарован этой математичностью мироздания еще будучи аспирантом. Как-то вечером 1990-го года в Беркли, когда я вместе со своим другом Биллом Пуарье сидел и рассуждал о природе вещей, мне вдруг пришла в голову мысль: окружающая нас реальность не просто описывается математикой – она сама является математикой, правда в очень специфическом смысле; причем я говорю не о некоторых сторонах реальности, но о всей реальности целиком, включая человека. 
Мое первоначальное предположение – т.е. гипотеза об окружающей нас реальности – формулировалось так: существует внешняя физическая реальность, которая совершенно не зависит от человека. Когда мы из какой-нибудь теории выводим некие умозрительные конструкции, то для удобства обозначения приходится вводить новые понятия и слова, например, "протон", "атом", "молекула", "клетка", "звезда" и т.д. Необходимо помнить, что все эти понятия созданы людьми, однако, в принципе, все может быть описано и без субъективного влияния человека. 

Но если предположить, что реальность существует независимо от человека, то для ее полного описания понадобится также помощь и внеземных существ или суперкомпьютеров, которым не ведомы наши научные концепции. Так возникла гипотеза о математической Вселенной, которая утверждает, что внешняя физическая реальность является математической структурой. 

Представим, что вы захотели, например, описать траекторию полета победного баскетбольного мяча, запущенного игроком за несколько секунд до окончания игры. Поскольку мяч состоит из элементарных частиц (кварков и электронов), то, в принципе, можно описать траекторию каждой частицы без ссылки на траекторию баскетбольного мяча, например, так: 
частица № 1 движется по параболе; 
частица №2 движется по параболе; 
… 
Частица № 138314159265358979323846264 движется по параболе. 

Конечно, такой способ описания движения каждой из частиц мяча крайне непрактичен, ведь чтобы описать траектории всех частиц понадобится времени больше, чем возраст Вселенной. Но этого и не нужно делать, поскольку можно рассматривать не каждую частицу в отдельности, а их совокупность, которая двигается как единое целое – именно для обозначения этого единого целого люди изобрели слово "мяч", что позволяет нам сэкономить время и в дальнейшем описывать движение всей совокупности частиц целиком. 

Мяч изобретен человеком, но сказанное выше точно так же относится и к другим природным объектам, таким как молекулы, скалы, звезды – этим объектам мы даем названия для экономии времени, а также для того, чтобы нагляднее представить себе эти явления природы. Слова-обозначения полезны, однако мы даем их по своему собственному усмотрению и произволу. 

И здесь возникает вопрос: а возможно ли вообще найти такое описание окружающего нас мира, которое бы не зависело от нашего субъективного мнения? Если оно возможно, тогда получится, что описание объектов окружающего мира и отношений между ними окажется полностью абстрактным, а любые слова и символы превратятся в простые этикетки-указатели, не зависящие от мнения человека. В таком случае отношения между объектами и будут считаться их свойствами. 

Для ответа на поставленный вопрос нужно иметь более глубокое представление о математике. По мнению специалистов-логиков, математическая структура представляет собой множество абстрактных объектов, на котором заданы отношения. Данный подход резко контрастирует с тем, как большинство из нас представляет себе математику (скажем, в виде наказания или всяких там фокусов с числами). 

Итак, современная математика занимается формальным описанием структур, которые могут быть определены абстрактно, т.е. без какого-либо субъективного человеческого вмешательства. Скажем, математические символы – это всего лишь пустые этикетки без внутреннего смысла. Не имеет никакого значения, как мы записываем простую операцию сложения – словами ("два плюс два равно четыре"), в виде формулы ("2 + 2 = 4") или на каком-нибудь языке, например, по-испански ("dos mas dos igual a cuatro"). Как именно мы будем обозначать сущность и отношения – не столь важно; мы знаем, что единственными свойствами целых чисел являются лишь те, с помощью которых обозначаются отношения между ними. Получается, что человек не изобретает математические структуры – он их обнаруживает, а потом лишь изобретает знаки для их обозначения. 

Таким образом, нужно выделить два ключевых момента: 1) гипотеза об объективном существовании мира вне человека предполагает, что "теория всего" (полное описание физической реальности) не зависит от субъективного мнения человека, и 2) любой вариант объективного описания реальности представляет собой некую математическую структуру. Из этого вытекает гипотеза о математической Вселенной (т.е. что окружающая нас физическая реальность, описываемая "теорией всего", есть ни что иное как математическая структура). Словом, если вы верите в то, что существует не зависимый от человека физический мир, то вы, следовательно, должны также верить и в то, что наша физическая реальность – это математическая структура. Все в нашем мире полностью математично, в том числе и каждый человек. 

Жизнь, очищенная от субъективности 

Выше мы показали, как люди привносят свое субъективное мнение в описание окружающего мира. Теперь давайте посмотрим с другой стороны: каким образом математическая абстракция может раскрыть объективную сущность, очистив ее от привнесенной человеком субъективности. Рассмотрим знаменитую в шахматах "Бессмертную партию", в которой белым для достижения победы пришлось пожертвовать большим количеством фигур – обеими ладьями, слоном, ферзем, и поставить мат при помощи двух коней, слона и нескольких пешек [знаменитая "Бессмертная партия" была сыграна в 1851 г. – прим. перев.]. Когда любители шахмат называют эту партию красивой, то они имеют в виду не привлекательность игроков, шахматной доски или фигур, а более абстрактную сущность, которую можно было бы назвать абстрактной игрой, или последовательностью ходов. 

Шахматы состоят из множества абстрактных объектов (различные шахматные фигуры, квадраты двух цветов на доске и т.д.), на котором заданы отношения. Например, отношение между шахматной фигурой и квадратом заключается в том, что фигура на нем стоит. Другой вид отношения: фигура ходит по определенным клеткам. Иными словами, описывать множество фигур на шахматной доске и отношения между ними можно по-разному, например, задать их на самой доске, использовать словесное описание на английском или, скажем, испанском языке или же обозначать алгебраически. Но если мы отбросим придуманные нами описания, то что же останется? Каков объект, которые они все описывают? – Ответ: "Бессмертная партия" сама по себе, шахматная партия как абстракция. Иными словами, все предпринятые нами эквивалентные описания этой партии говорят об одном и том же – об уникальной математической структуре, которая лежит в основе шахматной партии. 

Гипотеза о математической Вселенной предполагает, что мы живем, так сказать, в "реляционной реальности" в том смысле, что свойства окружающего нас мира проистекают не от свойств ее конечных строительных кирпичей, но от отношений между этими кирпичами. Следовательно, окружающая нас физическая реальность не сводится к сумме своих частей, а превосходит ее в том смысле, что эта реальность может обладать множеством каких-то своих уникальных свойств, в то время как ее части не имеют внутренних свойств вообще. Получается, что окружающий нас мир не только описывается с помощью математики, но он сам и есть математика. Опираясь на этот несколько безумный вывод, мы получаем, что люди – это части гигантского математического объекта, обладающие самосознанием. Вследствие сказанного, как я утверждаю в книге, снижается статус таких известных нам понятий, как "случайность", "сложность" и даже переоценивается понятие "иллюзии". Теперь можно предположить существование невиданных ранее параллельных вселенных, настолько обширных и необычных, что по сравнению с ними все вышеупомянутые странные вселенные бледнеют, вынуждая нас отказаться от многих наших наиболее глубоких представлений о реальности. 

Когда сталкиваешься с такой гигантской реальностью, то чувствуешь себя маленьким и беспомощным. Люди испытывали подобные чувства и раньше, когда вдруг узнавали, что окружавший их конечный мир на самом деле является лишь небольшой частью более крупной структуры – так было в случае с нашей планетой и Солнечной системой, нашей Галактикой и Вселенной, а, возможно, и всей иерархией параллельных вселенных, вложенных одна в другую по типу русских матрешек. Тем не менее в этом подходе я также вижу большой потенциал, поскольку мы постоянно недооцениваем не только размеры нашей Вселенной, но и мощь человеческого разума, способного ее разгадать. У наших предков, живших в пещерах, объем головного мозга был такой же, как и у нас, а поскольку они не сидели по вечерам у телевизоров, то у них, конечно, было время задаться такими, например, вопросами: "Что это за штуки светятся там, на небе?" или "Откуда все это на небе взялось?" Для объяснения они придумали красивые мифы и байки, но им так и не удалось понять, что для получения ответов на эти вопросы главный инструмент находился в них самих. И для того, чтобы изучать небесные объекты, совсем не надо лететь самому в космос, – достаточно, чтобы заработал человеческий разум. Когда человеческое воображение впервые покинуло Землю и приступило к расшифровке тайн Вселенной, то делало оно это силой разума, а с помощью не ракетной тяги. 

Стремление к знанию настолько меня очаровало, что я не смог ему сопротивляться и поэтому стал физиком. Я написал эту книгу, потому что хотел поделиться с читателями рассказом об этом завораживающем стремлении к открытиям, особенно в наше время, когда часто порой чувствуешь свою беспомощность. Если вы решили прочитать мою книгу, то это значит, что вы решили присоединиться ко мне и моим коллегам-физикам и заняться нашим совместным поиском. 


Источник →

Ключевые слова: вселенная, Книги, математика
Опубликовано 16.06.2016 в 03:00

Комментарии

Показать предыдущие комментарии (показано %s из %s)
Показать новые комментарии
Самый сильный человек мира с…

Самый сильный человек мира случайно разогнал гей-парад на Украине.

8 дек 16, 03:01
+746 159
В чем "провинился" Кадаффи

В чем "провинился" Кадаффи

17 фев, 09:11
+646 471
Сейчас Вы очень удивитесь. В…

Сейчас Вы очень удивитесь. Возможно, здесь приведены всего лишь цифры, но какие! Итак, начнём.

17 фев, 03:53
+562 309
Стих 10-летнего мальчика про…

Стих 10-летнего мальчика про Родину. Ну и дааааааа....

18 фев, 21:51
+429 178
Любовь напоказ: 16 сексуальн…

Любовь напоказ: 16 сексуальных фантазий, запечатленных в скульптуре

27 окт 16, 04:59
+316 231
Немецкие солдаты о русских.

Немецкие солдаты о русских.

19 фев, 02:53
+301 207
ЧИТАТЬ читать и еще раз чита…

ЧИТАТЬ читать и еще раз читать...будет интересно

17 дек 16, 03:21
+275 95
Экзотика по-африкански: топл…

Экзотика по-африкански: топлес-выставка женской красоты без табу (+18)

21 фев, 03:01
+257 181
Почему Сталин вернул погоны …

Почему Сталин вернул погоны в 1943 году

22 фев, 02:53
+241 229
Редкие цветные фотографии ко…

Редкие цветные фотографии коммуны хиппи

20 фев, 02:54
+238 145
Удивительная находчивость ко…

Удивительная находчивость командира разведчиков

22 дек 16, 04:01
+237 42
Удивительный текст, как молитва

Удивительный текст, как молитва

23 фев, 02:58
+220 69
"Маузер": вся правда о писто…

"Маузер": вся правда о пистолете комиссаров

24 фев, 02:57
+209 114
Сотни американских шпионов в…

Сотни американских шпионов в период холодной войны были пойманы в СССР по глупейшей причине

5 ноя 16, 02:00
+207 307
Другой взгляд на историю Руси

Другой взгляд на историю Руси

16 янв, 04:01
+196 198
«Моему бывшему хозяину». Пис…

«Моему бывшему хозяину». Письмо раба, написанное 150 лет назад, потрясло полмира

13 янв, 03:02
+175 124
Про рухнувший на Украине сам…

Про рухнувший на Украине самолёт, почитайте, интересно!

4 окт 14, 18:53
+171 28
Мужество советского генерала

Мужество советского генерала

1 дек 16, 03:00
+161 149
Отгадайте, кто этот человек?

Отгадайте, кто этот человек?

17 янв, 03:02
+160 94
Немного об оружии

Немного об оружии

19 янв, 03:00
+158 86
Такому в школе нас не учили. А жаль!

Такому в школе нас не учили. А жаль!

15 ноя 16, 18:48
+138 40
Сохраните и читайте, когда б…

Сохраните и читайте, когда будет плохое настроение!

13 ноя 16, 03:58
+133 11
Найдите лошадь..... головоломка

Найдите лошадь..... головоломка

16 ноя 16, 07:49
+133 238
Почему США не замечают...

Почему США не замечают...

1 сен 14, 12:13
+132 35
Сколько денег украли у Росси…

Сколько денег украли у России Англия, Франция, США

14 ноя 16, 01:58
+129 49
15 загадок с подвохом

15 загадок с подвохом

17 ноя 16, 19:47
+127 71
Как советские военные с легк…

Как советские военные с легкостью вычисляли немецких шпионов под Ленинградом

23 ноя 16, 03:01
+125 126
Тайна вьетнамских подземных партизан

Тайна вьетнамских подземных партизан

23 янв, 02:56
+123 51
Добро пожаловать в ад, инженеры.

Добро пожаловать в ад, инженеры.

21 ноя 16, 02:12
+116 116
Почему воины на Руси были та…

Почему воины на Руси были такими могучими?

31 янв, 02:54
+114 96
Интересные факты о Сталине.

Интересные факты о Сталине.

24 ноя 16, 03:01
+108 100
7 «иуд» русской истории

7 «иуд» русской истории

22 ноя 16, 02:00
+106 143
Почему русская военная техни…

Почему русская военная техника называется так, как она называется?

7 дек 14, 12:00
+105 31
Эта история произошла во вре…

Эта история произошла во времена ярой дружбы СССР и Кубы

27 ноя 16, 03:01
+105 25
Что нужно знать о Черном море

Что нужно знать о Черном море

25 янв, 02:56
+103 33
Уникальный вертолет «Чёрная акула»

Уникальный вертолет «Чёрная акула»

30 янв, 03:54
+100 29
Всадница. Задание для глаз

Всадница. Задание для глаз

6 дек 16, 04:01
+100 191
Почему американцев называют …

Почему американцев называют пиндосами

25 ноя 16, 02:00
+100 47
Фото по стилю Сальвадору Дал…

Фото по стилю Сальвадору Дали. Обман зрения.

28 ноя 16, 04:01
+97 24
Подвиг Зины Портновой

Подвиг Зины Портновой

26 ноя 16, 03:00
+97 47
Вечный двигатель, которому 2…

Вечный двигатель, которому 25 тысяч лет: почему его исследования подавляются?

30 ноя 16, 02:01
+95 89
Совершенство женского тела н…

Совершенство женского тела на черно-белых снимках фотографа из России

24 янв, 01:56
+90 65
Нетривиальное применение хоз…

Нетривиальное применение хозяйственного мыла

29 ноя 16, 03:01
+89 34
Военные хитрости для мужчин

Военные хитрости для мужчин

7 дек 16, 03:01
+81 17
Гигиена Средневековья: как г…

Гигиена Средневековья: как горожане маскировали свое нежелание мыться

1 сен 15, 05:00
+75 51
5 вещей, которые наука до си…

5 вещей, которые наука до сих пор не может объяснить

28 янв, 03:02
+75 73
Как Николай I немцам в 1941 помешал?

Как Николай I немцам в 1941 помешал?

26 янв, 03:01
+75 43
Опасные для компьютера файлы.

Опасные для компьютера файлы.

15 сен 14, 10:32
+72 19
Круто...

Круто...

1 сен 14, 12:45
+71 19
Межконтинентальная баллистич…

Межконтинентальная баллистическая ракета «Булава»

27 янв, 03:02
+71 18
Читать
Читать

Поиск по блогу

Люди

8408 пользователям нравится сайт knowledgeblog.ru